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一、846. 树的重心 - AcWing题库

二、847. 图中点的层次 - AcWing题库

三、848. 有向图的拓扑序列 - AcWing题库

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观看教学视频写的代码。

一、846. 树的重心 - AcWing题库

N = int(1e5 + 5); M = N * 2
h = [-1] * N; e = [0] * M; ne = [0] * M
# h包含n个节点
idx = 0
st = [False for _ in range(N)]

def add(a, b):
    # 添加一条a到b的有向线
    global idx
    # 新建一个节点
    e[idx] = b
    ne[idx] = h[a]
    h[a] = idx
    idx += 1
    
R = lambda: map(int, input().split())
n, = R()
for _ in range(n - 1):
    a, b = R()
    # 无向图转换为有向图
    add(a, b)
    add(b, a)
    
# 返回以该节点u为子树的节点值
def dfs(u):
    global ans
    sum = 1
    res = 0     # 返回连通块节点数最大值
    
    st[u] = True    # 标记出发节点已经被搜过
    i = h[u]
    while i != -1:    # 链表不为空，有连接节点
        j = e[i]
        if not st[j]: 
            s = dfs(j)    # 遍历下一个节点
            res = max(res, s)   # 更新各连通块最大值
            sum += s    # 更新节点总数
        i = ne[i]   # 遍历下一个分支
    res = max(res, n - sum)     # 更新父图的连通块点数
    ans = min(ans, res)
    return sum
        
    
ans = N
dfs(1)  # 从1开始
print(ans)

二、847. 图中点的层次 - AcWing题库

from collections import deque
N = int(1e5 + 5)
h = [-1] * N; e = [0] * N; ne = [0] * N     # 尾节点为-1
path = [-1] * N
idx = 0

def add(a, b):
    global idx
    e[idx] = b
    ne[idx] = h[a]
    h[a] = idx
    idx += 1
    
R = lambda: map(int, input().split())
n, m = R()
for _ in range(m):
    a, b = R()
    add(a, b)

def bfs():
    q = deque([])   # 储存节点值
    q.append(1)     # 节点1
    
    path[1] = 0
    while q:
        t = q.popleft()
        i = h[t]
        while i != -1:
            # 节点存在
            val = e[i]    # 取节点值
            if path[val] == -1:
                # 未被遍历
                path[val] = path[t] + 1
                q.append(val)
            i = ne[i]
    return path[n]

print(bfs())

三、848. 有向图的拓扑序列 - AcWing题库

'''
将入度为0的点入队（入序）
最后所有点都入队了即为无环存在拓扑序
队列里面的次序即为拓扑序
'''
N = int(1e5 + 5)
h = [-1] * N; e = [0] * N; ne = [0] * N; idx = 0
d = [0] * N     # 记录入度
q = [0] * N     # 数组模拟队列

def add(a, b):
    global idx
    e[idx] = b
    ne[idx] = h[a]
    h[a] = idx
    idx += 1
    
R = lambda: map(int, input().split())
n, m = R()
for _ in range(m):
    a, b = R()
    add(a, b)
    d[b] += 1   # b入度加一
    
def topsort():
    # 返回是否含有拓扑序，有则返回拓扑序
    hh, tt = 0, -1
    # 将入度为0的点入队
    for i in range(1, n + 1):
        if d[i] == 0:
            tt += 1
            q[tt] = i 
    while hh <= tt:
        t = q[hh]
        hh += 1 
        i = h[t]
        while i != -1:
            j = e[i]
            d[j] -= 1
            if d[j] == 0:
                tt += 1 
                q[tt] = j
            i = ne[i]
    return tt == n - 1     # 是不是所有点都入队了

if topsort():
    for i in range(n):
        print(q[i], end = ' ')
else:
    print(-1)

完

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